只工作了半个月且没有签劳动合同，能申请赔偿

能申请赔偿。根据《劳动合同法》，未签劳动合同被辞退，员工可要求赔偿。未签合同超一月，可要求双倍工资；若被无故辞退，还可能面临经济补偿。不及时处理，将损失应有的合法权益。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
可申请赔偿。操作如下：1.收集证据：如工作记录、沟通记录等，证明劳动关系及辞退事实。2.尝试协商：与老板沟通，表达诉求，看是否能达成赔偿协议。3.申请仲裁：若协商不成，向劳动仲裁委员会提交申请，附上证据材料。4.等待裁决：配合仲裁程序，等待裁决结果，并根据结果采取相应行动。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
常见处理方式为协商或申请劳动仲裁。应先尝试与老板协商，若协商无果，则可通过劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自身权益。选择时，需考虑效率与公正性。